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Den CAS-Rechner von GeoGebra erkunden – Möglichkeiten und Stolpersteine

Der CAS-Rechner von GeoGebra ist eine Möglichkeit, den Ansprüchen des neuen Kernlehrplans Mathematik für die Oberstufe in NRW gerecht zu werden. Die Nutzung eines CAS-Rechner bzw. MMS-Tools ist hier (mehr als in den Vorjahren) vorgesehen. In der Fortbildung wird der CAS-Rechner von GeoGebra mit anderen CAS-Rechnern verglichen, Anforderung an MMS-Tools werden benannt und mögliche Einsatzgebiete aus dem KLP erkundet. Hierfür werden nach dem Prinzip des didaktischen Doppeldeckers Aufgaben, wie sie im Unterricht auftreten, praxisnah von den Lehrkräften mit den CAS-Rechner bearbeitet und anschließend reflektiert.

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Anschauliche und kalkülfreie Zugänge zur Differenzial- und Integralrechnung mit GeoGebra (halbtag)

Im Workshop wird gezeigt, wie GeoGebra fruchtbar beim Lernen und Verstehen von Analysis genutzt werden kann. Das Entdecken und die Verständnisförderung stehen hier im Vordergrund.

Ausgehend von einem dynamischen Verständnis von funktionalem Denken werden Möglichkeiten für einen entdeckenden und schüleraktiven Zugang zu Themen und Grundvorstellungen der Analysis aufgezeigt, die auch von klassischen analogen Werkzeugen wie Differentiograph, Funktionenmikroskop und Integraph inspiriert wurden.

Die Teilnehmer lernen die Lernumgebungen Funktionenlupe und Integrator kennen und arbeiten mit ihnen wie aus Schülersicht. Die inhaltlichen Aspekte sind:

- Sekante und Tangente, Sekantensteigungsfunktionen und Ableitungsfunktion, Bogenlänge und Krümmung, quadratische Approximation

- Untersummen, Obersummen und Integral bis zur Integralfunktion, anschauliches Entdecken des HDI und Rotationskörper

Dabei werden die mächtigen Befehle, die Ortslinienfähigkeit und die Rechenpower von GeoGebra genutzt, um auf der Nutzerebene kalkülfrei zu arbeiten und zu entdecken und einen direkten Zugang zu Ableitungsfunktionen und Integralfunktionen zu bekommen. 

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Anschauliche und kalkülfreie Zugänge zur Differenzial- und Integralrechnung mit GeoGebra (ganztag)

Im Workshop wird gezeigt, wie GeoGebra fruchtbar beim Lernen und Verstehen von Analysis genutzt werden kann. Das Entdecken und die Verständnisförderung stehen hier im Vordergrund.

Ausgehend von einem dynamischen Verständnis von funktionalem Denken werden Möglichkeiten für einen entdeckenden und schüleraktiven Zugang zu Themen und Grundvorstellungen der Analysis aufgezeigt, die auch von klassischen analogen Werkzeugen wie Differentiograph, Funktionenmikroskop und Integraph inspiriert wurden.

Die Teilnehmer lernen die Lernumgebungen Funktionenlupe und Integrator kennen und arbeiten mit ihnen wie aus Schülersicht. Die inhaltlichen Aspekte sind:

- Sekante und Tangente, Sekantensteigungsfunktionen und Ableitungsfunktion, Bogenlänge und Krümmung, quadratische Approximation

- Untersummen, Obersummen und Integral bis zur Integralfunktion, anschauliches Entdecken des HDI und Rotationskörper

Dabei werden die mächtigen Befehle, die Ortslinienfähigkeit und die Rechenpower von GeoGebra genutzt, um auf der Nutzerebene kalkülfrei zu arbeiten und zu entdecken und einen direkten Zugang zu Ableitungsfunktionen und Integralfunktionen zu bekommen. 

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Dynamisch Geometrie entdecken (GeoGebra, halbtag)

Dynamische Geometrie-Software ist zu einem Standard-Werkzeug des Geometrieunterrichts geworden, in NRW durch die Kernlehrpläne verbindlich. Dennoch ist der Einsatz noch nicht in allen Schulen Realität. Auf der Grundlage von erprobten dynamischen Arbeitsblättern mit dem Programm GeoGebra  erfahren die Teilnehmer, wie man einfach und erfolgreich dynamische Geometrie unterrichten kann.
Im Workshop sollen dazu zahlreiche Arbeitsblätter wie aus Schülersicht durchlebt werden, um die Stärken der dynamischen Geometrie (Zugmodus, Spur/Ortslinien, erhöhte Schüleraktivität) kennenzulernen. Durch den Einsatz dynamischer Arbeitsblätter werden die Hürden Lehrer wie Schüler so niedrig wie möglich gehalten. Im Workshop werden auch allgemeine Kompetenzen des Mathematikunterrichts und Lernkompetenzen (Argumentieren/ Kommunizieren, Kooperieren, Präsentieren) sowie das Zusammenspiel alter und neuer Medien thematisiert.

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Dynamisch Geometrie entdecken (GeoGebra, ganztag)

Dynamische Geometrie-Software ist zu einem Standard-Werkzeug des Geometrieunterrichts geworden, in NRW durch die Kernlehrpläne verbindlich. Dennoch ist der Einsatz noch nicht in allen Schulen Realität. Auf der Grundlage von erprobten dynamischen Arbeitsblättern mit dem Programm GeoGebra  erfahren die Teilnehmer, wie man einfach und erfolgreich dynamische Geometrie unterrichten kann.
Im Workshop sollen dazu zahlreiche Arbeitsblätter wie aus Schülersicht durchlebt werden, um die Stärken der dynamischen Geometrie (Zugmodus, Ortslinien, erhöhte Schüleraktivität) kennenzulernen. Durch den Einsatz dynamischer Arbeitsblätter werden die Hürden Lehrer wie Schüler so niedrig wie möglich gehalten. Im Workshop werden auch allgemeine Kompetenzen des Mathematikunterrichts und Lernkompetenzen (Argumentieren/ Kommunizieren, Kooperieren, Präsentieren) sowie das Zusammenspiel alter und neuer Medien thematisiert.

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Raumgeometrie mit GeoGebra 3D (ganztag)

Im Workshop wird gezeigt, wie GeoGebra fruchtbar beim Lernen und Verstehen von Analysis genutzt werden kann. Das Entdecken und die Verständnisförderung stehen hier im Vordergrund.

Ausgehend von einem dynamischen Verständnis von funktionalem Denken werden Möglichkeiten für einen entdeckenden und schüleraktiven Zugang zu Themen und Grundvorstellungen der Analysis aufgezeigt, die auch von klassischen analogen Werkzeugen wie Differentiograph, Funktionenmikroskop und Integraph inspiriert wurden.

Die Teilnehmer lernen die Lernumgebungen Funktionenlupe und Integrator kennen und arbeiten mit ihnen wie aus Schülersicht. Die inhaltlichen Aspekte sind:

- Sekante und Tangente, Sekantensteigungsfunktionen und Ableitungsfunktion, Bogenlänge und Krümmung, quadratische Approximation

- Untersummen, Obersummen und Integral bis zur Integralfunktion, anschauliches Entdecken des HDI und Rotationskörper

Dabei werden die mächtigen Befehle, die Ortslinienfähigkeit und die Rechenpower von GeoGebra genutzt, um auf der Nutzerebene kalkülfrei zu arbeiten und zu entdecken und einen direkten Zugang zu Ableitungsfunktionen und Integralfunktionen zu bekommen. 

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Raumgeometrie mit GeoGebra 3D (halbtag)

Raum und Form ist eine der fünf Leitideen der Bildungsstandards sowohl für die Sek I als auch für die Sek II. Dennoch führt die Raumgeometrie ein Schattendasein, in der Sek I meist zu einer Formelsammlung für Oberflächen und Rauminhalte verkommen, in der Sek II meist im Schnitt von Geraden und Ebenen untergegangen. Dabei leben und bewegen wir uns doch in einer dreidimensionalen Welt!

Seit kurzem hat es einen qualitativen Sprung gegeben, weil GeoGebra jetzt ein 3D-Modul hat, das mit den anderen GeoGebra-Modulen, insbesondere der 2D-Geometrie, harmoniert und kooperiert.

Im Workshop erwerben Sie grundlegende Kenntnisse im Umgang mit dem 3D-Modul (Grundkenntnisse im Umgang mit der dynamischen 2D-Geometrie werden dabei vorausgesetzt). Damit werden vor allem mathematische Beispiele aus der klassischen Raumgeometrie der Sek I erkundet, mit kurzen Exkursionen in die Sek II:
- 3x3 LGS – Algebra und Geometrie
- Projektionsverfahren/ Perspektiven
- platonische Körper und ihre Netze, auch mit rot-grün Brillen
- Archimedische Körper - abschneiden oder aufbauen
- Wachstum von Kristallen
- Geraden im Raum
- Rotationskörper, Volumenintegrale.

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Tipps & Tricks zu GeoGebra

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Visualisierung im Mathematikunterricht

Ein wesentlicher Bestandteil eines guten Mathematik-Unterrichts stellt die Fähigkeit der Lehrkraft dar, Unterrichtsinhalte passgenau für die Schülerinnen und Schüler aufzuarbeiten und zu visualisieren. Gerade durch eine gute visuelle Darstellung der Mathematik bekommen Kinder und Jugendliche einen weiteren Zugang eröffnet, um die mathematischen Grundlagen in der Schule besser zu verstehen. Der Einsatz digitaler Endgeräte ermöglicht hierbei eine Vielzahl entsprechender Darstellungsmöglichkeiten.

In diesem Kurs wird dir gezeigt, wie du mit Hilfe der Apps von GeoGebra in unterschiedlichen Teilgebieten der Schulmathematik gezielt Tablets einsetzen kannst, um die mathematischen Inhalte zu visualisieren, und diese somit deinen Schülerinnen und Schülern anschaulicher näher zu bringen. Von ersten Schritten beim Erstellen der Schaubilder linearer Funktionen bis hin zum Einsatz von Augmented Reality in der Geometrie wirst du Schritt für Schritt anhand ausgewählter Beispiele durch die einzelnen Apps geführt. Darüber hinaus werden dir viele Umsetzungsideen gezeigt, die du auf Grundlage des Erlernten direkt in deinem Unterricht durchführen kannst.

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Digitales Lernen mit den Mathe-diggies: GeoGebra & Co. im Unterricht einsetzen.

Erfahren Sie in unserem Webinar alles über die Mathe-diggies – komplett vorbereitete Unterrichtsstunden zum Unterrichten, Selbstlernen und Üben, basierend auf den Lehrplaninhalten der Sekundarstufe I. 

Mit integriertem Einsatz von GeoGebra-Applets und digitalen Tools zeigt unsere diggies-Redaktion, wie Mathematik attraktiv, alltagsnah und motivierend vermittelt werden kann – ideal für einen multimedialen, differenzierten Unterricht, der Neugierde weckt und das mathematische Verständnis stärkt.


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