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eSession: Geometrie, die beflügelt! Bewegtes Lernen mit der Zauberhaften Geometrie

"Die enge Verbindung von Arithmetik und Geometrie fördert die Entwicklung eines weiten Zahlbegriffs und die Ausbildung eines anschaulichen Rechnens." Gerhard Preiß, Prof. für Mathematikdidaktik

Die Veranstaltung vermittelt die Vielfalt und Schönheit der Geometrie abseits von Millimeterpapier, Winkelmesser und Co. Sie zeigt auf, wie eine geometrische Bildung mit Bewegung und Sprache verbunden und Kindern im Alter von 6 bis 10 Jahren ganzheitlich und erlebnisorientiert angeboten werden kann.
Die vielfältigen Aktivitäten können auf einfache Weise in den Mathematikunterricht in der Schule integriert werden. Das Material, das wir für unsere "zauberhaften" Entdeckungen nutzen, ist einfach: Holzstäbe, die durch Schlauchstücke zusammengesteckt werden.

Die Veranstaltung wendet sich an Fachkräfte in Schule und Hort. Sie dient der Erweiterung des Methoden- und Übungsspektrums zur Förderung von Raumorientierung, räumlichem Vorstellungsvermögen, Vermittlung von Zahlvorstellung, Zähl- und Rechenkompetenz.

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eSession: Mathe bewegt! Mit Bewegung zum Zählen, Rechnen und zum kleinen Einmaleins

„Wege sind Aufforderung und Mittel, die Welt kennen zu lernen. Die Botschaft des Zahlenwegs lautet: Der Weg zur Welt der Zahlen liegt vor dir, du musst ihn nur gehen.“ Gerhard Preiß, Prof. für Mathematikdidaktik

Die Online-Veranstaltung stellt einen Zugang zu den Zahlen und zum Rechnen vor, der von Bewegung geprägt ist und sich durch Anschaulichkeit auszeichnet. Das zentrale Hilfsmittel ist ein „Zahlenweg“. Dieser kann mit flauschigen Teppichfliesen im Klassenzimmer gelegt oder mit Kreide im Schulhof aufgemalt werden. Bei den Übungen und Spielen auf dem Zahlenweg üben sich Kinder in den Klassen 1 und 2 im intelligenten Zählen, bauen Rechenkompetenz auf und gewinnen Vorstellungen zum Einmaleins.

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Diagnostik - Individuelle Förderung - Problemfeld Dyskalkulie

Rechenschwäche/Dyskalkulie - Was ist das? Rechenschwäche/Dyskalkulie ist eine Störung in der Entwicklung des rechnerischen Denkens, die es den Betroffenen unmöglich macht, grundlegende mathematische Fertigkeiten zu erlernen, zu verstehen und anzuwenden. In ihrem Verlauf werden die Verstehenslücken immer zahlreicher und größer, bis ein Zustand erreicht ist, aus dem die Betroffenen sich aus eigener Kraft - und in der Regel auch mit schulischer Hilfe - nicht mehr selbst befreien können. Anfänglich gelingt die Überdeckung der Störung durch verschiedene Hilfs- und Ersatz-Techniken (wie z.B. Zählen) aber irgendwann sind diese Techniken nicht mehr ausreichend, so dass es zum Versagen vor allem im schulischen Fach Mathematik kommt. Was kann der schulische Unterricht/Förderunterricht leisten?

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Anschauliche und kalkülfreie Zugänge zur Differenzial- und Integralrechnung mit GeoGebra (ganztag)

Im Workshop wird gezeigt, wie GeoGebra fruchtbar beim Lernen und Verstehen von Analysis genutzt werden kann. Das Entdecken und die Verständnisförderung stehen hier im Vordergrund.

Ausgehend von einem dynamischen Verständnis von funktionalem Denken werden Möglichkeiten für einen entdeckenden und schüleraktiven Zugang zu Themen und Grundvorstellungen der Analysis aufgezeigt, die auch von klassischen analogen Werkzeugen wie Differentiograph, Funktionenmikroskop und Integraph inspiriert wurden.

Die Teilnehmer lernen die Lernumgebungen Funktionenlupe und Integrator kennen und arbeiten mit ihnen wie aus Schülersicht. Die inhaltlichen Aspekte sind:

- Sekante und Tangente, Sekantensteigungsfunktionen und Ableitungsfunktion, Bogenlänge und Krümmung, quadratische Approximation

- Untersummen, Obersummen und Integral bis zur Integralfunktion, anschauliches Entdecken des HDI und Rotationskörper

Dabei werden die mächtigen Befehle, die Ortslinienfähigkeit und die Rechenpower von GeoGebra genutzt, um auf der Nutzerebene kalkülfrei zu arbeiten und zu entdecken und einen direkten Zugang zu Ableitungsfunktionen und Integralfunktionen zu bekommen. 

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Anschauliche und kalkülfreie Zugänge zur Differenzial- und Integralrechnung mit GeoGebra (halbtag)

Im Workshop wird gezeigt, wie GeoGebra fruchtbar beim Lernen und Verstehen von Analysis genutzt werden kann. Das Entdecken und die Verständnisförderung stehen hier im Vordergrund.

Ausgehend von einem dynamischen Verständnis von funktionalem Denken werden Möglichkeiten für einen entdeckenden und schüleraktiven Zugang zu Themen und Grundvorstellungen der Analysis aufgezeigt, die auch von klassischen analogen Werkzeugen wie Differentiograph, Funktionenmikroskop und Integraph inspiriert wurden.

Die Teilnehmer lernen die Lernumgebungen Funktionenlupe und Integrator kennen und arbeiten mit ihnen wie aus Schülersicht. Die inhaltlichen Aspekte sind:

- Sekante und Tangente, Sekantensteigungsfunktionen und Ableitungsfunktion, Bogenlänge und Krümmung, quadratische Approximation

- Untersummen, Obersummen und Integral bis zur Integralfunktion, anschauliches Entdecken des HDI und Rotationskörper

Dabei werden die mächtigen Befehle, die Ortslinienfähigkeit und die Rechenpower von GeoGebra genutzt, um auf der Nutzerebene kalkülfrei zu arbeiten und zu entdecken und einen direkten Zugang zu Ableitungsfunktionen und Integralfunktionen zu bekommen. 

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Dynamisch Geometrie entdecken (GeoGebra, halbtag)

Dynamische Geometrie-Software ist zu einem Standard-Werkzeug des Geometrieunterrichts geworden, in NRW durch die Kernlehrpläne verbindlich. Dennoch ist der Einsatz noch nicht in allen Schulen Realität. Auf der Grundlage von erprobten dynamischen Arbeitsblättern mit dem Programm GeoGebra  erfahren die Teilnehmer, wie man einfach und erfolgreich dynamische Geometrie unterrichten kann.
Im Workshop sollen dazu zahlreiche Arbeitsblätter wie aus Schülersicht durchlebt werden, um die Stärken der dynamischen Geometrie (Zugmodus, Spur/Ortslinien, erhöhte Schüleraktivität) kennenzulernen. Durch den Einsatz dynamischer Arbeitsblätter werden die Hürden Lehrer wie Schüler so niedrig wie möglich gehalten. Im Workshop werden auch allgemeine Kompetenzen des Mathematikunterrichts und Lernkompetenzen (Argumentieren/ Kommunizieren, Kooperieren, Präsentieren) sowie das Zusammenspiel alter und neuer Medien thematisiert.

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Dynamisch Geometrie entdecken (GeoGebra, ganztag)

Dynamische Geometrie-Software ist zu einem Standard-Werkzeug des Geometrieunterrichts geworden, in NRW durch die Kernlehrpläne verbindlich. Dennoch ist der Einsatz noch nicht in allen Schulen Realität. Auf der Grundlage von erprobten dynamischen Arbeitsblättern mit dem Programm GeoGebra  erfahren die Teilnehmer, wie man einfach und erfolgreich dynamische Geometrie unterrichten kann.
Im Workshop sollen dazu zahlreiche Arbeitsblätter wie aus Schülersicht durchlebt werden, um die Stärken der dynamischen Geometrie (Zugmodus, Ortslinien, erhöhte Schüleraktivität) kennenzulernen. Durch den Einsatz dynamischer Arbeitsblätter werden die Hürden Lehrer wie Schüler so niedrig wie möglich gehalten. Im Workshop werden auch allgemeine Kompetenzen des Mathematikunterrichts und Lernkompetenzen (Argumentieren/ Kommunizieren, Kooperieren, Präsentieren) sowie das Zusammenspiel alter und neuer Medien thematisiert.

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Raumgeometrie mit GeoGebra 3D (ganztag)

Im Workshop wird gezeigt, wie GeoGebra fruchtbar beim Lernen und Verstehen von Analysis genutzt werden kann. Das Entdecken und die Verständnisförderung stehen hier im Vordergrund.

Ausgehend von einem dynamischen Verständnis von funktionalem Denken werden Möglichkeiten für einen entdeckenden und schüleraktiven Zugang zu Themen und Grundvorstellungen der Analysis aufgezeigt, die auch von klassischen analogen Werkzeugen wie Differentiograph, Funktionenmikroskop und Integraph inspiriert wurden.

Die Teilnehmer lernen die Lernumgebungen Funktionenlupe und Integrator kennen und arbeiten mit ihnen wie aus Schülersicht. Die inhaltlichen Aspekte sind:

- Sekante und Tangente, Sekantensteigungsfunktionen und Ableitungsfunktion, Bogenlänge und Krümmung, quadratische Approximation

- Untersummen, Obersummen und Integral bis zur Integralfunktion, anschauliches Entdecken des HDI und Rotationskörper

Dabei werden die mächtigen Befehle, die Ortslinienfähigkeit und die Rechenpower von GeoGebra genutzt, um auf der Nutzerebene kalkülfrei zu arbeiten und zu entdecken und einen direkten Zugang zu Ableitungsfunktionen und Integralfunktionen zu bekommen. 

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Raumgeometrie mit GeoGebra 3D (halbtag)

Raum und Form ist eine der fünf Leitideen der Bildungsstandards sowohl für die Sek I als auch für die Sek II. Dennoch führt die Raumgeometrie ein Schattendasein, in der Sek I meist zu einer Formelsammlung für Oberflächen und Rauminhalte verkommen, in der Sek II meist im Schnitt von Geraden und Ebenen untergegangen. Dabei leben und bewegen wir uns doch in einer dreidimensionalen Welt!

Seit kurzem hat es einen qualitativen Sprung gegeben, weil GeoGebra jetzt ein 3D-Modul hat, das mit den anderen GeoGebra-Modulen, insbesondere der 2D-Geometrie, harmoniert und kooperiert.

Im Workshop erwerben Sie grundlegende Kenntnisse im Umgang mit dem 3D-Modul (Grundkenntnisse im Umgang mit der dynamischen 2D-Geometrie werden dabei vorausgesetzt). Damit werden vor allem mathematische Beispiele aus der klassischen Raumgeometrie der Sek I erkundet, mit kurzen Exkursionen in die Sek II:
- 3x3 LGS – Algebra und Geometrie
- Projektionsverfahren/ Perspektiven
- platonische Körper und ihre Netze, auch mit rot-grün Brillen
- Archimedische Körper - abschneiden oder aufbauen
- Wachstum von Kristallen
- Geraden im Raum
- Rotationskörper, Volumenintegrale.

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Zauberhafte Geometrie für die Klassen 1 bis 4

Entdeckungen mit ebenen und räumlichen Stabfiguren
Die Zauberhafte Geometrie verfolgt das Ziel, die Schönheit und Vielfalt der Geometrie zu erschließen

• als unentbehrliche Grundlage für die Entwicklung eines breiten Zahlbegriffs und für die Ausbildung von Rechenkompetenz sowie
• als bedeutsamer Beitrag zur Förderung von Raumvorstellung als Faktor der allgemeinen menschlichen Intelligenz.

• Das Fest der Dreiecke: Muster aus Dreiecken; Sechseck, Neuneck und Zwölfeck
• Fliegende Dreiecke und Tetraeder
• Fliegende Dreiecke und Oktaeder

• Das Fest der Vierecke: Typen von Vierecken, Muster aus Vierecken, Achteck und Zwölfeck,
• Fliegende Vierecke und Viereckspyramiden
• Fliegende Vierecke und Würfel

• Das Fest der Fünfecke: Muster aus Fünfecken; Laterne und Fünferstern; Bewegungsspiele
• Verwandlungen des Zehnecks
• Fliegende Fünfecke und fliegende Fünferzelte (Ikosaeder)